2014-11-10 23:07

揺れる橋の話<オマケ、凄いデータが出てきた<アニメ画像・グラフ追加しました


 韓国の李舜臣大橋という吊り橋が揺れて通行止めになる話をエントリーしてきた。
大体結論は出てきたのだが最後に凄いデータが見つかった。

そこでそのデータを整理し、ご紹介したい。建築を志す人でなくても大いに参考になる話だと思う。

最初にこの件、ソースはminaQさんの所から
http://blogs.yahoo.co.jp/illuminann/12722417.html

そしてkazkさんからこの件の情報を提供いただきました。kazkさん どうも有り難うございました。

此れが李舜臣大橋、全長2260m、主塔間距離1545m、凄い長大橋である。

2014-10-30李舜臣大橋

そしてこの橋の問題になった橋の振動についてこんなモノが有る。
2014-11-10李舜臣大橋のGIFアニメ画像の静止画像

これは李舜臣大橋の振動状況のGIFアニメ画像の静止画像。(なんじゃ、ソレ)
このFC2ブログにアップできる画像は2MBまでなのだが、このGIFアニメ画像は4.29MBあり、アップできません圧縮しアップしました。
上掲minaQさんのブログにこのGIFアニメ画像があり、橋の振動状況が分かるので見てください。
尚このGIFアニメ映像のコピー方法等は裏の桜さんにご教示いただきました。
保存は出来るのですが、データ量が大きすぎブログにはアップできないのが残念です

データ圧縮しました。1.94Mにして見たらアップできましたので、少々サイズが小さくなりましたが大体橋の揺れ方は分かると思います。

2014-11-11minaQより縮小版1.9M



私がこれに注目しているのは、この橋の振動が70年以上前のアメリカ・タコマ橋崩落事故の橋の振動と全く同じに見えるからなのだ。

これがタコマ橋崩落事故の動画(70年以上前に奇跡的に撮影されたもの)


そしてこれがその橋の振動状況の説明図
2014-10-29タコマ橋の振動状況

タコマ橋の場合、最初の1時間位は図の上の様な振動をしていた。
しかし突如下の様な振動に変わり、最終的に崩落した。

そしてこのタコマ橋の振動の最初の方の揺れ方が李舜臣大橋のGIFアニメ映像に見える振動とそっくりなのだ。


これは上掲minaQさんの所にあった振動のグラフ。このグラフ、貼ったはずだったのですが貼り忘れ(トホホ・・)
追加しました。
2014-11-10李舜臣大橋の振動グラフ

小さく分かり難いが、橋の振動が途中から自励振動になっているのが捉えられている。
このグラフ、どこの振動の記録なのか、どんな方法での記録なのかが定かでない。
だからこのグラフだけから解析は難しいが、それでも自励振動になってしまったときの橋の挙動が良く分かる。
そして左側の部分、午後5時45分より少し前から自励振動が始まり。右側の部分、午後8時15分より少し後にやっと自励振動が終わっている。
2時間半以上自励振動が続いていたことになる。
単なる風で揺れた、或いは重量オーバーのクルマが通過したと言った現象ではない事がお分かりいただけよう。
尚グラフの中央部はスケールが違うし、部分的に切り出したモノなのでそのように見てください。

それから左のグラフはさざ波と大きな波が合成されたように見えますが、多分大きな波は大型車の通った時のモノと思います。


自励振動についてはwiki参照ください
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%8A%B1%E6%8C%AF%E5%8B%95

こんな長大橋の自励振動がデータとアニメ映像で分かる、恐らく世界で初めてではないだろうか。
素晴らしい、流石韓国である(棒)。

現在この橋は速度制限(50キロ)、過積載チェックなどを行って開通させているようだが、恐らくそう長くはもたないのではないか。
抜本的には橋桁の剛性アップと重量アップ、ケーブルを太くする、それに伴い主塔やアンカレイジなどの改造などが必要になると思われる。

この橋のGIFアニメ映像と振動グラフは恐らく建築に関係する人には極めて有意義なものではないかと思います。
  1. 朝鮮韓国
  2. TB(0)
  3. CM(18)

コメント

やっとこ本物のウリジナルをもてましたね。来年中にも崩壊するでしょう。あ、タコマが先ニダー。
  1. 2014-11-11 01:10
  2. URL
  3. NINJA300 #/xzFVZWc
  4. 編集

 アニメを見るとホントに気持ち悪くビリビリと、まるで輪ゴムを弾いた時のように震えていますね。
 この震えの波長が長くなって、振幅が大きくなったら崩落と言うことですか?

 それにしてもタコマ橋の場合は振動が始まってすぐに通行止めしてたので、死者は出ていませんが、しかしminaQの所の記事を読むと、振動が起きても通行止めなどの処置を取るシステムがマトモに機能していないようです。

 これだと橋が落ちるだけでは済まないのでは?
  1. 2014-11-11 01:43
  2. URL
  3. よもぎねこ #-
  4. 編集

To:NINJA300 さん

> やっとこ本物のウリジナルをもてましたね。来年中にも崩壊するでしょう。あ、タコマが先ニダー。


仰るように崩壊が近いでしょうが多分こう言いだすでしょう。
曰く日本からパクッた図面で造ったんだ、だから日本が悪いんだ、謝罪と賠償を!(笑)
  1. 2014-11-11 16:04
  2. URL
  3. 短足おじさん二世 #-
  4. 編集

To:よもぎねこさん

>  アニメを見るとホントに気持ち悪くビリビリと、まるで輪ゴムを弾いた時のように震えていますね。
>  この震えの波長が長くなって、振幅が大きくなったら崩落と言うことですか?
>
>  それにしてもタコマ橋の場合は振動が始まってすぐに通行止めしてたので、死者は出ていませんが、しかしminaQの所の記事を読むと、振動が起きても通行止めなどの処置を取るシステムがマトモに機能していないようです。
>
>  これだと橋が落ちるだけでは済まないのでは?


おかしなエントリーになってしまい恐縮です。
実はGIFアニメ映像もですが、橋の振動のグラフも貼付忘れをしていました。
アニメ映像はデータ量を減らせましたので、改めてアニメ映像を貼り付け、又グラフの関係も追加しました。
グラフの所に赤線で印をつけましたが、2時間半以上自励振動が発生していたことが分かりました。
アニメ映像の右側で一定の周期でまるで波の様に振動している状態、これが長時間続いた事になります。

自励振動は機械モノなどには大敵でして、飛行機などはフラッたーと言うのですが、これで翼が壊れて墜落などと言う事故が何度も起きています。

タコマ橋の件でも工事中から工事関係者が橋が揺れて危険だとの声が上がっていますが、この橋も似たようなものでしょう。
通行止めになった時、トラックの運転手は「今まででも良く揺れたが、それ以上に良く揺れた。初めての経験だ」と言う意味のことを言っていたようです。
タコマ橋と同じ事が起こっている事は間違いないと思います。
  1. 2014-11-11 16:18
  2. URL
  3. 短足おじさん二世 #-
  4. 編集

予想よりも深刻ですね。

こんばんわ。

短時間の動画しか見ていなかったので、減衰振動の重複だと思っていましたが、グラフから自励振動を起こしているが明らかに判りました。長周期のふらつきが多分橋全長の共振なのでしょう。
失速フラッターなのか、ハンガーロープの張力抜けなのか、それとも他の原因なのか判りかねますが、金属疲労が進むことだけは確かでしょう。

周期が判ったのですから、起震機で共振させて、減衰特性を計るなり、定常波の山を調べるなりしても良さそうなのですが、
http://thesis.ceri.go.jp/db/files/GR0000500018.pdf
再現試験が25トントラック×4台の100トンとは、あまりに安易ですね。

続報が聞こえてこないのは、興味が無いから忘れられているのか、それとも緘口令が布かれているのか、単に私の調べ方が悪いだけかもしれません。
調べていましたら、丁度1年前に大型トレーラーの横転事故があったようで、以前から時々振動していた可能性もあります。
http://translate.google.co.jp/translate?hl=ja&sl=ko&u=http://www.gynet.co.kr/news/articleView.html%3Fidxno%3D25229&prev=search

これだけ大規模な物を部分的に修正するのは、非常に難しいと思います。
頭を抱えている技術者がいるなら、まだ救われますが、もしかして大林産業が既に逃げる算段をしているのではないかと。
  1. 2014-11-12 02:46
  2. URL
  3. fcq821 #/lkjinTE
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Re: 予想よりも深刻ですね。

> こんばんわ。
>
> 短時間の動画しか見ていなかったので、減衰振動の重複だと思っていましたが、グラフから自励振動を起こしているが明らかに判りました。長周期のふらつきが多分橋全長の共振なのでしょう。
> 失速フラッターなのか、ハンガーロープの張力抜けなのか、それとも他の原因なのか判りかねますが、金属疲労が進むことだけは確かでしょう。
>
> 周期が判ったのですから、起震機で共振させて、減衰特性を計るなり、定常波の山を調べるなりしても良さそうなのですが、
> http://thesis.ceri.go.jp/db/files/GR0000500018.pdf
> 再現試験が25トントラック×4台の100トンとは、あまりに安易ですね。
>
> 続報が聞こえてこないのは、興味が無いから忘れられているのか、それとも緘口令が布かれているのか、単に私の調べ方が悪いだけかもしれません。
> 調べていましたら、丁度1年前に大型トレーラーの横転事故があったようで、以前から時々振動していた可能性もあります。
> http://translate.google.co.jp/translate?hl=ja&sl=ko&u=http://www.gynet.co.kr/news/articleView.html%3Fidxno%3D25229&prev=search
>
> これだけ大規模な物を部分的に修正するのは、非常に難しいと思います。
> 頭を抱えている技術者がいるなら、まだ救われますが、もしかして大林産業が既に逃げる算段をしているのではないかと。


貴重な資料、有難うございます。
流石日本のモノはきちんと調べているんですね。良く分かりました。
所でその自励振動、私もグラフを見るまでまさかあんな自励振動とは思いませんでした。
あんな振動が続けば、当然金属疲労が起こる。恐ろしい話です。

丁度1年前のトラック事故の写真を見ました。
この写真によるとセミトレーラーではなくフルトレーラー又はポールトレーラーですね。
いずれにしても前のトラクターが大型トラック、その最後部にトレーラーがつながっている。
だから橋が振動するとトラクター側のトラックの最後部でトレーラーを上下に振舞わす形になる。
そんな事でピンが外れ、トレーラーだけが横転した、こんな事でしょう。
ご指摘の通り以前から振動が発生したとみて間違いないと思います。
こんな事を見ても事態の深刻さが良く分かりますね。
  1. 2014-11-12 10:33
  2. URL
  3. 短足おじさん二世 #-
  4. 編集

別な記事がありました

こちらの記事です。

http://translate.google.co.jp/translate?hl=ja&sl=ko&u=http://www.nspna.com/news/%3Fmode%3Dview%26newsid%3D73170&prev=search

どうやらポールトレーラーのようです。
しかし橋の端に止まってるようです。中央分離帯に衝突した後に反対側の路肩側にぶつかっているようです。橋の中央部分で外れ、分離してトレーラー部分が分離帯から路肩側にぶつかったというようです。
空荷だから外れたのでしょうか。なんとも言えない所です。
  1. 2014-11-12 13:51
  2. URL
  3. kazk #cPv2SIBE
  4. 編集

橋の揺れは別にして・・・

こんにちは。

kazkさんが示したURL先のトレーラの事故。

フルトレ、セミトレ、またはポールトレという先入観で見ないほうが良いですよ。ご存知でしょうが、トラックはその荷物の形態、または使用するトラックの作業内容に応じて、トラックの荷台部分、トレーラ部分はオーダーメイド的な受注生産が多いので・・・

そして経験的なことから・・・橋の揺れは別にして、見過ごされがちなのが、エアブレーキのエアホースの接続ミスです。これにより、トレーラ側のコントロールを失ったとも考えられます・・・確実に接続しないで走行、その為に振動で接続が外れる、ということもあり得る話ですが・・

それでなきゃ、橋の上で急ブレーキを踏んだ、でしょう。運転手は、何気なくバックミラーか窓に視線を移した時に牽引してるトレーラが運転しているトラクタと並行していたのを見たのかもしれません。それで慌ててブレーキを踏み、トレーラを折りたたんじゃった、とも考えられます。いわゆる「ジャックナイフ現象」というやつです。この現象は、路面が濡れているときに頻発しますが、乾燥路面でも運転操作の誤りで起きます。

で、トレーラの連結ですが、これも橋の揺れは別にして、トレーラとトラクタの連結が外れるのは、大概人為的ミス(確実な連結確認、安全確認の怠り)によるところが多いです。

これにも当てはまらないことが原因となれば、橋の欠陥もそうでしょうが、彼の国で生産されている大型貨物トラック、トレーラにも重大な欠陥がある、と見ることもできますが・・・
  1. 2014-11-12 16:57
  2. URL
  3. 裏の桜 #-
  4. 編集

Re: 別な記事がありました

> こちらの記事です。
>
> http://translate.google.co.jp/translate?hl=ja&sl=ko&u=http://www.nspna.com/news/%3Fmode%3Dview%26newsid%3D73170&prev=search
>
> どうやらポールトレーラーのようです。
> しかし橋の端に止まってるようです。中央分離帯に衝突した後に反対側の路肩側にぶつかっているようです。橋の中央部分で外れ、分離してトレーラー部分が分離帯から路肩側にぶつかったというようです。
> 空荷だから外れたのでしょうか。なんとも言えない所です。


なるほど、事故の様子が良く分かりますね。
ただこれと今回の橋の振動問題が結びつくのかどうかは何とも言えない。
その他にも韓国ならではの(OINKな)ファクターが多すぎると思います。
フェリーの沈没事故と同じで、あとからあとから問題が吹く出てくる。
多分今回も同じではないでしょうか。
  1. 2014-11-12 23:25
  2. URL
  3. 短足おじさん二世 #-
  4. 編集

Re: 橋の揺れは別にして・・・

> こんにちは。
>
> kazkさんが示したURL先のトレーラの事故。
>
> フルトレ、セミトレ、またはポールトレという先入観で見ないほうが良いですよ。ご存知でしょうが、トラックはその荷物の形態、または使用するトラックの作業内容に応じて、トラックの荷台部分、トレーラ部分はオーダーメイド的な受注生産が多いので・・・
>
> そして経験的なことから・・・橋の揺れは別にして、見過ごされがちなのが、エアブレーキのエアホースの接続ミスです。これにより、トレーラ側のコントロールを失ったとも考えられます・・・確実に接続しないで走行、その為に振動で接続が外れる、ということもあり得る話ですが・・
>
> それでなきゃ、橋の上で急ブレーキを踏んだ、でしょう。運転手は、何気なくバックミラーか窓に視線を移した時に牽引してるトレーラが運転しているトラクタと並行していたのを見たのかもしれません。それで慌ててブレーキを踏み、トレーラを折りたたんじゃった、とも考えられます。いわゆる「ジャックナイフ現象」というやつです。この現象は、路面が濡れているときに頻発しますが、乾燥路面でも運転操作の誤りで起きます。
>
> で、トレーラの連結ですが、これも橋の揺れは別にして、トレーラとトラクタの連結が外れるのは、大概人為的ミス(確実な連結確認、安全確認の怠り)によるところが多いです。
>
> これにも当てはまらないことが原因となれば、橋の欠陥もそうでしょうが、彼の国で生産されている大型貨物トラック、トレーラにも重大な欠陥がある、と見ることもできますが・・・


詳細なご説明有難うございます。
確かにご指摘のトレーラーの不安定さは問題だと思います。
その中でも空荷のトレーラーで冬場で雪でも降った時など苦労しますね。
裏の桜さんは現場で苦労されているので、私なんぞよりずっと詳しい。
そんな目で見てカノ国のトレーラーの問題点、しっかり考えるべきでしょう。

私は今回の橋の問題はセウォル号の問題と同じ。
後から後から、ありとあらゆる所が出鱈目、こんな事だと見ています。
ただこれ以上は情報不足で恐らく何もわからないでしょう。
カノ国はそう言う事だと理解するしかないですね。
  1. 2014-11-12 23:45
  2. URL
  3. 短足おじさん二世 #-
  4. 編集

大変お勉強になります

σ(・・) ダウムマップhttp://map.daum.net/ で”이순신 대교”(李舜臣大橋)を検索すると今年2月の映像ですが道路の様子をストリートビューで見ることができます。(右上の目玉マークをクリックして好きなところにドロップします)クルママークをクリックすると走っているように画像が動きますよ。
(李舜臣像は側道から見えます。)

舗装の剥がれ具合もスゴイですが橋を渡った先のほうは切り崩した斜面が今にも崩れそうなところも見えます。あそこの架橋工事は李舜臣大橋だけではなく渡った先の島にも陸橋があって危なそうですし、さらにその先のもうひとつの橋も危なげな様子が分かります。

橋は思ってたよりも狭くて路側帯もほとんどありません、国道昇格は無さそうですね♪
  1. 2014-11-13 10:06
  2. URL
  3. みなQ #CjlWd7YA
  4. 編集

Re: 大変お勉強になります

> σ(・・) ダウムマップhttp://map.daum.net/ で”이순신 대교”(李舜臣大橋)を検索すると今年2月の映像ですが道路の様子をストリートビューで見ることができます。(右上の目玉マークをクリックして好きなところにドロップします)クルママークをクリックすると走っているように画像が動きますよ。
> (李舜臣像は側道から見えます。)
>
> 舗装の剥がれ具合もスゴイですが橋を渡った先のほうは切り崩した斜面が今にも崩れそうなところも見えます。あそこの架橋工事は李舜臣大橋だけではなく渡った先の島にも陸橋があって危なそうですし、さらにその先のもうひとつの橋も危なげな様子が分かります。
>
> 橋は思ってたよりも狭くて路側帯もほとんどありません、国道昇格は無さそうですね♪


初めまして、コメント有難うございます。
こちらこそ勝手に引用させていただいており恐縮です。
私にとても大変参考になるエントリーでした。感謝しています。
特に自励振動が捉えられらのは凄い、百聞名一見にしかずですね。
これからも宜しくお願いします。
  1. 2014-11-13 15:54
  2. URL
  3. 短足おじさん二世 #-
  4. 編集

素晴らしいシリーズでした

こんにちは。
端緒はご隠居さんのところで拝見した笑韓ネタでしたが、それを後追いして具体的な課題の分析まで高めて頂いて、読んでいて大変勉強になりました。
特に色々な知識や経験を持つコメント提供者の皆さんの情報を統合してひとつの結論にもっていかれた流れが素晴らしかったです。
  1. 2014-11-13 19:23
  2. URL
  3. もらもら #Fldqm66o
  4. 編集

Re: 素晴らしいシリーズでした

> こんにちは。
> 端緒はご隠居さんのところで拝見した笑韓ネタでしたが、それを後追いして具体的な課題の分析まで高めて頂いて、読んでいて大変勉強になりました。
> 特に色々な知識や経験を持つコメント提供者の皆さんの情報を統合してひとつの結論にもっていかれた流れが素晴らしかったです。


正直な所、私もこんな結果になるとは思いませんでした。
何か飛び入り自由のパネルディスカッションの雰囲気。
でも皆さん色んな分野で様々な知識をお持ちで、コメントいただくのがこんなに楽しいのは滅多にない事です。
正に衆人の知恵、知の楽しみと言った所でした。
インターネット社会の、ブログに集まった人たちの交流が凄い知識の輪を広げる、そんな事を実感しました。

このエントリーで課題として残ったのは、こんな事を踏まえ日本、日本人が、そして私が何をするか、どう生きるか、それが書けなかったことです。
私にとっては重い宿題を抱えたのかもしれませんが、まあそれはそれで良しという事でしょう。
  1. 2014-11-14 08:08
  2. URL
  3. 短足おじさん二世 #-
  4. 編集

橋の話題、再び

 韓国は、さまざまな話題が尽きないですが、これってどうなっているのでしょう。主人はワイヤーがばらばらでまとめられてないのは、何だろうと不思議がってましたが。

「今、韓国の橋が大変なことになっている」

http://rdsig.yahoo.co.jp/blog/article/titlelink/RV=1/RU=aHR0cDovL2Jsb2dzLnlhaG9vLmNvLmpwL2lsbHVtaW5hbm4vMTM3NzI3NjkuaHRtbA--

「西海大橋ケーブル切断事故 天板の支持力弱体で交通規制長期化」

http://news.google.com/news/url?sr=1&sa=t&ct2=jp%2F0_0_s_1_0_t&usg=AFQjCNFiTM-sJqA7_VzwwSRao05LAdDEOw&did=71bbea9bf184a2bd&cid=52779751432579&ei=fjlmVuCkE4_v4QLF27PYAQ&rt=STORY&vm=STANDARD&url=http%3A%2F%2Fjapan.hani.co.kr%2Farti%2Fpolitics%2F22699.html
  1. 2015-12-08 11:29
  2. URL
  3. Cherry Blossoms #-
  4. 編集

Re: 橋の話題、再び

>  韓国は、さまざまな話題が尽きないですが、これってどうなっているのでしょう。主人はワイヤーがばらばらでまとめられてないのは、何だろうと不思議がってましたが。
>
> 「今、韓国の橋が大変なことになっている」
>
> http://rdsig.yahoo.co.jp/blog/article/titlelink/RV=1/RU=aHR0cDovL2Jsb2dzLnlhaG9vLmNvLmpwL2lsbHVtaW5hbm4vMTM3NzI3NjkuaHRtbA--
>
> 「西海大橋ケーブル切断事故 天板の支持力弱体で交通規制長期化」
>
> http://news.google.com/news/url?sr=1&sa=t&ct2=jp%2F0_0_s_1_0_t&usg=AFQjCNFiTM-sJqA7_VzwwSRao05LAdDEOw&did=71bbea9bf184a2bd&cid=52779751432579&ei=fjlmVuCkE4_v4QLF27PYAQ&rt=STORY&vm=STANDARD&url=http%3A%2F%2Fjapan.hani.co.kr%2Farti%2Fpolitics%2F22699.html


この話は私も聞いていたのですが、詳しい話が出て来ないので良く分からない。
一応私の知る一般論、斜張橋談義程度と言う事でご了承ください。

川とか海峡などの長大橋と言うと昔からあるのが吊り橋です。
これは祖谷の蔓橋の例もあるように本当に古くから、そして高度な材料が無くても何とかできるモノでした。
それに対し斜張橋はごく最近増えてきた橋の形式であることはご存知と思います。
一番大きな違いはと言うと、吊り橋はメインケーブルはゆったり弛ませてかけてあります。これをピンと張るとケーブルに物凄い張力がかかる為、ケーブルがもたないのです。
部屋で洗濯物を干すのにロープを張ったご経験があればわかると思います。ぴんと張るには物凄い力がいる。そして下手をするとロープが切れてしまいます。

一方斜張橋はケーブルがピンと張ってあります。こうしないとあの様な橋の重量を支えきれないのですが、その為にケーブルには物凄い張力がかかります。最近の鋼材の進歩でワイヤーの強度が上がり、あのもの凄い張力に耐えるワイヤーが出来るようになりました。
その結果成り立つようになった橋の形式なのです。
尚橋の設計をする人の話では、吊り橋は手計算でも設計できるが斜張橋の強度計算などはコンピュータが無ければ計算不可能。
そして橋の施工でもワイヤーの張力を計りながら施工するので、技術的には大変難しい。こんなモノです。
またこんな使い方なのでケーブルの腐食に大変神経を使っていまして、ケーブルの外側をカバーし、内部には防錆の為油が入れてある。
またこの橋の場合ケーブルは15,7ミリのワイヤーを真っ直ぐ並べた構造(勿論結束してある)ですが、これはこの物凄い張力に対応させるためです。(尚この15,7ミリのワイヤーはさらに細いワイヤーを撚って作ってあるのは言うまでも有りません)

さてそんな事情なのでケーブルの被覆部分が燃えると強い力で引っ張っているのでケーブルが切れる。まあそんな事情だと理解しています。
そしてこれは私の推測ですが、調査していくと多分施工ミスなどがあると思っています。
尚こんな事情なので最初に橋はすぐ復旧するとか、今月中には復旧するなどと書いてありましたが、こんな甘い見方をするようでは橋の何たるかを知らない連中だと言う事が丸わかりでしたね(笑)。

今私が言えるのはこんな所です。
  1. 2015-12-08 17:54
  2. URL
  3. 短足おじさん二世 #-
  4. 編集

ありがとうございました

 早速のご返事、お忙しい中、ありがとうございました。あのタイプの橋は、建設が難しいのですね。どのようになるか、注目です。
  1. 2015-12-09 21:58
  2. URL
  3. Cherry Blossoms #-
  4. 編集

Re: ありがとうございました

>  早速のご返事、お忙しい中、ありがとうございました。あのタイプの橋は、建設が難しいのですね。どのようになるか、注目です。


了解しました。
多分まだまだ紆余曲折があるでしょうね。
  1. 2015-12-10 06:07
  2. URL
  3. 短足おじさん二世 #-
  4. 編集

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